Дослідники-математики з Падерборнського університету розв’язали математичну задачу, яка полонила їхніх колег уже понад двісті років, але через нестачу в обчислювальних потужностях її ніхто не міг розв’язати. Завдяки суперкомп’ютеру Noctua 2 їм нарешті вдалося дев’яте число Дедекінда.
Про це інформує Interesting Engineering, передає ChesnoNews.
Числа Дедекінда були вперше виявлені в 19 столітті Річардом Дедекіндом і відтоді цікавлять математиків. Числа Дедекінда — це швидко зростаючий ряд цілих чисел. Вони тісно пов’язані з монотонними функціями, які являють собою математичні функції, що приймають двійкові вхідні дані (0 або 1) і виробляють двійкові вихідні дані.
Восьме число Дедекінда було знайдено в 1991 році за допомогою найпотужнішого комп’ютера того часу — Cray 2. Це спонукало команду обчислити дев’яте число Дедекінда на суперкомп’ютері. На це у них пішло понад 32 роки.
З огляду на обчислювальну складність обчислення дев’ятого числа Дедекінда, команда використовувала формулу P-коефіцієнта, яка дала змогу команді обчислити дев’яте число через велику суму замість підрахунку кожного члена ряду. Команда вчених так само розробила апаратний прискорювач для конкретного застосунку з використанням програмованих вентильних матриць (FPGA) для підвищення ефективності обчислень.
Команда виконувала обчислення на цьому суперкомп’ютері приблизно п’ять місяців і знайшла дев’яте число Дедекінда. Ось воно: 286386577668298411128469151667598498812366.
Таким чином, команда змогла розв’язати математичну загадку, яка давно залишалася, і обчислити дев’яте число Дедекінда, що має 42 цифри.
